Tất cảToánVật lýHóa họcSinh họcNgữ vănTiếng anhLịch sửĐịa lýTin họcCông nghệgiáo dục và đào tạo công dânTiếng anh thí điểmĐạo đứcTự nhiên cùng xóm hộiKhoa họcLịch sử và Địa lýTiếng việtKhoa học từ nhiênÂm nhạcMỹ thuật
*

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp (O) các mặt đường cao AD;BE;CF giảm nhau tại H cùng giảm mặt đường tròn (O) lần lượt tại M;N;Phường Chứng minh

1) Tứ đọng giác CEHD nội tiếp

2) 4 điểm B;C;E;F thuộc nằm tại 1 đường tròn

3) AE.AC=AH.AD AD.BC=BE.AC

4) H cùng M đối xứng nhau qua BC xác minh trung ương đường tròn nội tiếp tam giác DEF


*

Tự vẽ hình

1) Vì AD,BE là hai tuyến đường cao của tam giác ABC

Nên: Góc ADC = Góc BEC = 90 độ

Hay góc HDC = góc HEC = 90 độ

=> Góc HDC + góc HEC = 180 độ

=> CEHD là tứ đọng giác nội tiếp

2) Vì BE,CF là hai tuyến phố cao của tam giác ABC

Nên: Góc BFC = Góc BEC = 90 độ

=> BFEC là tứ giác nội tiếp ( nhì góc đều bằng nhau bao gồm đỉnh kề nhau cùng quan sát cạnh đối lập BC )

=> B,C,E,F thuộc nằm ở một mặt đường tròn ngoại tiếp tứ giác BFEC

3) Xét tam giác AEH với tam giác ADC

Ta có: Góc AEH = góc ADC = 90 độ

Góc DAC chung

=> Tam giác AEH với ADC đồng dạng ( g-g )

=> (fracAEAD=fracAHAC) => AE.AC = AH.AD ( Đpcm )

Lại có:

(AD.BC=BE.AC=2S_ABC)

=> Đpcm

4) Vì BFEC nội tiếp ( câu 2 ) nên góc BEF = góc BCF

Vì CEHD nội tiếp ( câu 1 )đề xuất góc DCH = góc HED

Hay góc BCF = góc BED

=> Góc BCF = Góc BED

=> BE là phân giác của góc FED (1)

Tương tự: CF là tia phân giác của EFD (2)

Mà BE giảm CF tại H (gt) (3)

Từ (1), (2), (3) => H là trọng tâm đường tròn nội tiếp tam giác DEF

Đúng 0
Bình luận (0) Các thắc mắc tương tự
*

Cho tam giác ABC nội tiếp mặt đường tròn trung tâm O những con đường cao BD và CE giảm nhau tại H, ABC = 60°1: minh chứng tứ đọng giác BEDC nội tiếp 2: kẻ đường kính AK của con đường tròn trung ương O, hotline M là trung điểm của BC, minh chứng 3 điểm H, M, K trực tiếp hàng 3: chứng tỏ tam giác HOC cân4: chứng minh AO vuông góc với ED5: call N là giao điểm điểm của AH cùng với đường tròn trung tâm O, chứng tỏ H với N đối xứng cùng nhau qua BC6: call G là giao điểm của HO và AM, minh chứng G là giữa trung tâm tam giác ABC Lớp 9 Tân oán Chương thơm II - Đường tròn 0 0
*

IE,+DI+cắt...">

choΔABC nhọn (ABIE, DI giảm CE tại M, EF cắt IC trên N. Cmr: XiaoMi MI.MD=ME.MC cùng MN//AB

c. Đường thẳng Thành Phố Hà Nội giảm (O) tịa K, KM giảm (O) tại G (G khác K), MN giảm BC trên Q. CMR: H,Q,G trực tiếp hàng

*

Lớp 9 Toán Chương thơm II - Đường tròn 1 0

Cho tam giác ABC, các đường cao AD,BE,CF. Call H là trực tam của tam giác.quý khách đang xem: Cho tam giác abc tất cả 3 góc nhọn nội tiếp con đường tròn tâm o các con đường cao ad be cf cắt nhau tại h

a) Chứng minch A, E, H, F cùng nằm tại một mặt đường tròn khẳng định trọng điểm I.

Bạn đang xem: Cho tam giác abc có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm o các đường cao ad be cf cắt nhau tại h

b) gọi O là trung điểm BC. Chứng minh OE là tiếp tuyến đường tròn vai trung phong I.


Lớp 9 Toán Chương thơm II - Đường tròn 1 0

1) Cho DABC tất cả ba góc nhọn nội tiếp đường tròn trọng tâm O (AB

a) Chứng minc tư điểm K, E, D, C cùng ở trong một mặt đường tròn. Suy ra KB là tia phân giác của

c) Qua E kẻ con đường trực tiếp vuông góc cùng với con đường thẳng OA, cắt mặt đường thẳng AB tại H. Chứng minc CH // KI

Lớp 9 Tân oán Cmùi hương II - Đường tròn 0 1 Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn. Kẻ 2 con đường cao BD và CE cắt nhau tại H.a. Chứng minh 4 điểm A,E,H,D cùng trực thuộc một con đường tròn. Xác định trọng tâm I của con đường tròn đó b. Chứng minh AH vuống góc cùng với BC.c. Cho góc A=60°;AB=6centimet. Tính BDd. call Ở là tiếp điểm của BC. Chứng minc OD tiếp đường của con đường tròn I Lớp 9 Toán thù Cmùi hương II - Đường tròn 0 0

Cho tam giác ABC nhọn (AB

Lớp 9 Tân oán Chương thơm II - Đường tròn 0 0

cho tam giác ABC, nội tiếp đường tròn O. hai nhường nhịn cao BD cùng CE giảm nhau trên H. tia BD giảm mặt đường tròn tại M. tia CE giảm đường tròn tại N

Chứng minh

a. tứ giác BCDE nội tiếp

b, tam giác ADB đồng rạng với tam giác ACE, tự đó suy ra AE.AB = AB.AC

c, AO vuông góc cùng với MN

Lớp 9 Toán thù Chương thơm II - Đường tròn 2 0

Bài 1. Cho mặt đường tròn (O ; R) cùng một điểm A cố định và thắt chặt trên tuyến đường tròn đó. Qua A vẽ tiếp tuyến xy. Từ một điểm M trên xy vẽ tiếp con đường MB cùng với mặt đường tròn (O). Hai đường cao AD với BE của tam giác MAB giảm nhau tại H.

Xem thêm: Cách Khoanh Tròn Đáp Án Trong Powerpoint, Excel, Cách Khoanh Tròn Đáp Án Trong Word

b) Chứng minc rằng tứ đọng giác AOBH là hình thoi.

c) Khi điểm M di động cầm tay bên trên xy thì điểm H di động trên phố nào?

Lớp 9 Toán Chương II - Đường tròn 0 0

Cho đường tròn trọng tâm (O;R) cùng một điểm A thắt chặt và cố định trên phố tròn kia. Qua A vẽ tiếp tuyết xy. Từ một điểm M bên trên xy vẽ tiếp con đường MB cùng với mặt đường tròn (O). Hai con đường cao AD và BE của tam giác MAB cắt nhau tại H; MO giảm AB tại K. lúc điểm M di động bên trên xy thì điểm H cầm tay trên đường nào

Lớp 9 Tân oán Cmùi hương II - Đường tròn 1 0

Khoá học bên trên OLM của Đại học tập Sư phạm HN

Loading...

Khoá học trên OLM của Đại học Sư phạm HN

Chulặng mục: Tổng hợp