Cách Nhẩm Nghiệm Phương Trình Bậc 4

Mình đề ra câu hỏi này là mình cần phương thức giải chứ đọng thật sự không quan tâm đến tác dụng của bài toán thù trên.

Bạn đang xem: Cách nhẩm nghiệm phương trình bậc 4

Quý khách hàng làm sao có cách thức hay thì chỉ giáo.

Thank you!


*

Ẩn danh Verified answer

bài này chúng ta cũng có thể sử dụng cách thức "thông số bất định"

phương trình bậc 4 gồm dạng lúc phân tích cùng khai triển nlỗi sau:

(x²+ax+b)(x²+cx+d) = x⁴ + cx³ + dx² + ax³ + acx² + adx + bx² + bcx + bd (knhì triển)

. . . . . . . . . . . . . . .= x⁴ + (cx³ + ax³) + (dx² + acx² + bx²) + (adx + bcx) + bd (thu gọn)

. . . . . . . . . . . . . . . = x⁴ + (a+c)x³ + (ac+b+d)x² + (ad+bc)x + bd

theo trên ta đc:

- Hệ số của x⁴ là 1

- Hệ số của x³ là a+c

- Hệ số của x² là ac+b+d

- Hệ số của x là ad+bc

- Hệ số tự do thoải mái là bd

ta đề xuất khử hệ số của x⁴

phương thơm trình cho:

2x⁴ - 11x³ + 16x² - x - 6 = 0

x⁴ - 5,5x³ + 8x² - x/2 - 3 = 0

ta đc:

a+c = -5,5 (1)

ac+b+d = 8 (2)

ad+bc = -50% 2ad + 2bc = -1 (3)

bd = -3 (4)

bây h thì đề xuất ...mò

* bd = -3, tìm thử nếu b = -1, d = 3

gắng vào (3) ta được : 6a - 2c = -1

nhưng mà a + c = -5,5

2a + 2c = -11

cùng theo vế ta đc

8a = -12

a = -1,5

=> c = -4

test vào (2): ac + b+d = 8

(-4)(-1,5) + (-1) + 3 = 8 (đúng, huraaaa, nạp năng lượng mừng đi)

ta đc:

a = -1,5, b = -1, c = -4, d = 3

cụ vào dòng dạng bao quát kia:

(x²+ax+b)(x²+cx+d) = x⁴ + cx³ + dx² + ax³ + acx² + adx + bx² + bcx + bd (knhị triển)

. . . . . . . . . . . . . . .= x⁴ + (cx³ + ax³) + (dx² + acx² + bx²) + (adx + bcx) + bd (thu gọn)

. . . . . . . . . . . . . . . = x⁴ + (a+c)x³ + (ac+b+d)x² + (ad+bc)x + bd

sr vì mình làm cho nhanh:

(x²+ax+b)(x²+cx+d) = (x² - 1,5x - 1)(x² - 4x + 3) = 0

gắng đó, phân tích tiếp đi

mệt chết tín đồ vì dòng hệ số này :((:((:((


4 votes Thanks 4
*

»Ñäña†DiệuVÿ«

Mình thấy chúng ta nghĩ về cầm cố thì chưa phải đúng lắm!(mình nghĩ về ráng thôi nha)

Đầu tiên gặp mặt bài bác giải pt trường đoản cú bậc 3 trsinh sống lên thì nhẩm nghiệm nguyên ổn hoặc hữu tỷ là bước đầu tiên.Mà nhđộ ẩm tính năng này cũng đều có cơ sở hẳn hoi đó là ước của thông số tự do (nếu bao gồm nghiệm nguyên) hoặc số hữu tỷ p/q cùng với p là ước của thông số tự do,q là ước của hệ số ứng cùng với số nón cao nhất!

Sau Lúc kiếm được nghiệm x=m chẳng hạn thì phương pháp đơn giản dễ dàng tốt nhất là phân chia nhiều thức mang đến (x-m) còn nếu không thì chúng ta bóc hạng tử cùng team lại.

Trong ví dụ bên trên các bạn nhẩm được nghiệm x=1 thì:

pt (2x^4 - 2x³)-(9x³-9x²)+(7x²-7x)+(6x-6) =0 2x³(x-1) - 9x²(x-1)+7x(x-1)+6(x-1)=0 ...

Xem thêm: Hướng Dẫn Cách Thay Đổi Hình Nền Win 10 Rất Đơn Giản, Cách Đổi Hình Nền Laptop, Máy Tính Cực Dễ

lúc đối chiếu được thành 1 đa thức bậc 1 nhân với một nhiều thức bậc 3 thì loại nhiều thức bậc 3 lại nhđộ ẩm nghiệm tiếp rồi lại so sánh....

Nếu như nhđộ ẩm nghiệm của pt nhưng không xong xuôi thì dùng cách tiếp sau chính là Hệ số bất định:

trả sử vế trái pt trên được so với thành: (tại chỗ này a,b,c,d,e,f là những số nguyên)

(ax²+bx+c)(dx²+ex+f) = adx^4+(ae+bd)x³+(af+be+cd)x² +(bf+ce)x+cf

Rồi ta gán cho: ad=2; ae+bd= -11 ; af+be+cd=16 ; bf+ce= -1 ; cf=6 (tạo được 1 hệ pt ý)

Cách này củ chuối ở trong phần là mang đến phía trên các bạn đề nghị nhẩm nghiệm nguyên ổn đến cái hệ này (:D) thường là nhờ vào mẫu hệ số bậc tối đa cùng thông số tự do thoải mái. Nhưng nhưng nó đã có lợi nếu đa thức bậc cao mà lại gồm nghiệm vô tỷ hoặc vô nghiệm.

VD:... (3x²+5x+1).(x²-x+4)=0 (x² -6x+7).(x²+4x+5)=0

Các bước nghỉ ngơi bên trên thì tạo nên sự nháp thôi nhé!